[Programmers] 최대공약수와 최소공배수 - 12940

[level 1] 최대공약수와 최소공배수 - 12940

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문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	return
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

 

1. 자바코드

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
        int[] arr = new int[2];
        for (int i = 1; i <= Math.max(n,m); i++ ) {
            if ( n % i == 0 && m % i == 0) {
                arr[0] = i;
            }
        }
        arr[1]  = (n*m) / arr[0];
        return arr;
    }
}

2. 해석

1) LCM 공식

- 최대 공배수를 쉽게 구하는 공식이 있다. 바로 아래와 같다.

- GCD 란 a 와 b 의 최대 공약수를 뜻한다.

2) 해석

for 문을 통해서 n 과 m 의 최대 공약수를 구해준다.

그 후 그 최대공약수를 n 과 m 을 곱한 수에다가 나누어 준다.

원래는 Long 일 때를 고려해야하지만, 이렇게만 돌려도 통과되는 걸 보니 딱히 고려하지 않아도 되나 보다.

3) 메서드

Math.max(a,b)

a 와 b 중 큰 수를 반환하여 준다.